ЯЗЫКОВЫЕ ПАРАДОКСЫ

Бывают парадоксы

Произошло знаменательное событие. Шестерка знатоков телеигры (викторины, клуба) "Что? Где? Когда?", ответив на вопрос, состоящий из формулировки известного парадокса Бертрана Рассела о брадобрее, была отбрита "правильным" ответом, восходящим к самому Бертрану Расселу, что парадокс решения не имеет.

Смею настаивать на том, что парадокс этот не только имеет решение, но и дает возможность, выделив область "языковых парадоксов", попытаться и им дать решение.

Существуют, прежде всего, экзистенциальные парадоксы, которые возникают в ситуациях, где однозначный выбор интерпретации-для-поступка невозможен. Можно указать на 1) онтологический выбор (быть или не быть, и более узко - собственно жизнь или смерть, экзистенциально - смысл жизни); 2) социальный выбор (как быть в обществе, свобода или равенство, личность и общество, отнесение себя к социальным группам и выбор между ними); 3) этический выбор или поступковый выбор (Буриданова осла, т. е. нахождение рациональных оснований для различения приблизительно равнозначных ситуаций, долг или обязанность, род или иная общность, выбор принципа или традиции, коим следуют или не следуют); 4) Чувственный выбор (между привязанностями, предпочтениями, симпатиями, персонифицированными и неперсонифицированными). Однако экзистенциальные парадоксы находят в языке лишь свое выражение. Подлинная их суть находится вне языка. Мы же хотим говорить о тех, где язык замешан в саму суть дела.

Парадокс рождается в спорах на заре риторики и философии и используется вначале для попыток завести собеседника в тупик, чтобы тем самым добиться над ним интеллектуального превосходства. Позднее парадокс вносится в иные (нериторические) области знания и становится неясным указателем путаницы при обращении с языком или болезни метаязыка науки. Апории Зенона для бескомпромиссного спорщика совершенно лишены смысла в языке, согласующемся с эмпирической реальностью, и поддерживаются исторической памятью в виде курьеза из простой посылки, что-де нечто подобное должно существовать в мире. Причины же столь неувядаемой славы этих парадоксов в передающемся из поколения в поколение неумении мыслить ясно, пренебрежении точностью и ясностью в языке. Парадокс - оправдание лени и небрежности для обывателей, панический страх перед долгими и мучительными размышлениями над вопросами, которые кажутся не стоящими того. Парадокс - повод для рефлексии мимоходом, занимаясь иными, более важными делами. На этой последней стезе грешили многие: Аристотель, Агриппа, Секст Эмпирик, Фома Аквинский, Декарт, Гоббс, Лейбниц, Милль, Ренувье, Георг Кантор, Гомперц, Рассел, Бергсон и сам Борхес, который весь этот ряд упоминает в "Аватарах черепахи". Там же он приплетает сюда Бредли и Льюиса Керолла, еще больших путаников, чем он сам. Там же он находит отзвук парадокса в антиномиях Канта.

Борхес сделал парадокс средством повествования, главным орудием своего стиля, чем весьма успешно сдвигает многим мозги набекрень и утешает самолюбие эрудитов. И, однако после этих упомянутых, Витгенштейна, Карнапа, Тарского, а также после Якобсона, Хомского, Бахтина, Фуко, Ролана Барта и Дериды кое-кто все еще продолжает считать парадоксы не имеющими решения.

Но что значит разрешить парадокс? Чаще всего пытались показать, как парадокс не существует, т.е. как его можно устранить в какой-либо из интерпретаций, иногда даже очень интересной. Но перевод парадокса в иную систему координат или новую систему аксиом, запретов и т.п., где его не существует, не есть вовсе устранение парадокса. Нужно исследовать парадокс в той системе координат, в той системе аксиом, где он именно существует и показать, как он существует. Разрешить парадокс - это значит показать, как и за счет чего он существует.

Интересна история парадокса Эйнштейна. Труды его вряд ли больше по объему трудов последующих интерпретаторов, которые пытались объяснить и популяризировать его теорию. Но при этом мало кто принимал во внимание следующее обстоятельство. Вербальный язык (речь и текст) строится на принципе разделения субъекта и объекта в пространстве и времени - в речи и письме они передаются разными словами. По Бредли сама связь (отношение) точно так же, как и атрибуты субъекта или объекта, передаются тоже различными вербальными структурами. Передать же языком, структурированным таким образом, теорию, которая в себе содержит принцип единства пространства-времени, довольно проблематично. Наиболее адекватный способ - физико-математическая формула - есть и наименее понятный для непосвященных. Вербальный язык оказывается не универсальным средством интерпретации мира.

Но апории Зенона, антиномии Канта, парадокс Эйнштейна; парадокс Рассела о множестве всех множеств; парадокс о лжеце; парадокс Рассела о брадобрее принадлежат к различным типам парадоксов. Апории Зенона, антиномии Канта, парадокс Эйнштейна относятся к парадигматическим парадоксам, т.е. парадоксам, которые связаны с противоречивыми системами явление-представление или представление-представление, находящимися в различных парадигмах знания в этих науках. Апории Зенона вполне преодолеваются дальнейшим развитием философии и логики, антиномии Канта разрешимы в диалектике Гегеля, а парадокс Эйнштейна существует для неэйнштейновской физики. Т.е. речь идет о парадоксе как о болезни метаязыка науки на данном уровне развития. Особый подтип парадигматических парадоксов представляют эвристические парадоксы (например, парадокс о машине времени). Парадокс Рассела о множестве всех множеств принадлежит к логическим парадоксам, т.е. парадоксам, возникающим при столкновении формального логико-математического языка с метаязыком вербальным, и речь в этом случае идет о метаязыках различных парадигм. Т.о. логические парадоксы можно рассматривать как особый случай парадигматических парадоксов, отличающихся тем, что язык их есть предельно формализованный с собственными теориями его построения. Парадокс о лжеце принадлежит к семантическим парадоксам, т.е. таким, которые возникают из столкновения язык-метаязык на уровне значений истина-ложь метаязыка. Парадокс Рассела о брадобрее, обычно употребляемый для иллюстрации его парадокса о множестве всех множеств, принадлежит принципиально к иному типу. Это языковые парадоксы, которые существуют только в вербальном языке, и могут быть разрешены в метаязыке вербального языка.

Небритый брадобрей

Более глубоким могло бы быть определение парадигматических (логических и эвристических) парадоксов как парадоксов существования (понятия, явления и его интерпретации в языке), парадоксов семантических как парадоксов атрибутивных (т.е. принадлежность некоторых атрибутов высказыванию (истина-ложь или других создаваемых в метаязыке атрибутов (как у Греллинга))), а парадоксов языковых как парадоксов смешанного типа. Оставаясь же в рамках классификации Рамсея (Ramsey F.P. The foundation of mathematics, 1926) - деления на логические и семантические - мы не сможем подойти к решению парадокса о брадобрее как самостоятельного парадокса, а не как иллюстрации к парадоксу о множестве всех множеств. Языковые парадоксы возникают в вербальном языке, и их проблематика и основания находятся не в какой-либо науке, а в самом эмпирическом опыте, ретранслированном в вербальный язык в виде парадокса. То же самое происходит при переходе антиномии в вербальный язык. В связи с этим при интерпретации этих парадоксов возникает проблема зависимости метаязыка от эмпирического опыта. С тех самых пор, когда наука сталкивается с необходимостью вырабатывать метаязык для своих нужд, она сталкивается с проблемой отношения метаязыка к реальности языковой и реальности эмпирической. Отсюда появляется возможность существования парадоксов, и рано или поздно их кто-нибудь да обнаруживает. Парадокс Рассела о брадобрее построен на деонтическом моменте метаязыка: что значит дать определение чему-либо или кому-либо, т.е. как уживается брадобрей со своим определением в метаязыке: "Брадобрей - это тот, кто..."

Это всегда имеют в виду (в контексте), когда говорят о парадоксе. Считается как-то само собой разумеющимся, что апеллировать к реальности "неприлично": "но постойте, в жизни мы знаем, что брадобрей может брить себя независимо от любых его формальных определений". Однако, и это есть условием возможности структурного анализа, языковая реальность не совпадает с эмпирической реальностью. Проблемы языка могут быть преодолены лишь в языке (даже если это метаязык). Отсюда возможность на парадоксальный вопрос дать парадоксальные ответы: "брадобрей бреет себя, поскольку принадлежит к тем, кто не бреется сам" или "брадобрей не бреет себя, так как бреется сам" - одинаково истинные в языке. Возражение же, что в жизни это один и тот же человек, не имеет смысла в силу принятого (в контексте) условия неапелляции к эмпирической реальности, или автономности языковой реальности. Поэтому, рассматриваемую нами дальше проблему контекстов парадоксального вопроса следует отнести к теории, строящейся на аксиоме апелляции к эмпирической реальности (Т1). А проблему возможности парадоксального ответа - к теории, строящейся на аксиоме автономности языковой реальности (Т2). Таким образом, истина в языке приобретает аксиоматический статус.

Отсюда требование к метаязыку первое:

1) Разрешение проблемы выбора относительно двух аксиом: автономность языковой реальности или апелляция к эмпирической реальности, т.е. где рассматривать и интерпретировать высказывание в Т1 или Т2, что признавать: непротиворечивость или неантиномичность.

Мы употребляем "требование", а не "аксиома" по причине принципиального характера. Когда строят систему аксиом, даже гипотетическую, принимают во внимание существование эмпирической реальности или возможного мира (возможной эмпирической реальности). Мы же удваиваем реальность, и пока лишь заметим, что языковая реальность - не "возможный мир", а "иной мир".

Именно поэтому требует уточнения вопрос об истинности высказывания в Т1. Все формулировки так или иначе существуют, но мне неизвестно, сводил ли кто-либо их вместе. Истина высказывания в вербальном языке в теории Т1 есть:

1) Соответствие факта в языке факту в эмпирической реальности для констативных и информативных высказываний, успешность для перформативных высказываний (Остин).

2) Ясность изложения (Барт). Оговорки против разночтений, двусмысленностей, перевод всех контекстов в текст или делание их прозрачными, отсутствие circulus vitiosus, проверка деонтических высказываний на непротиворечивость с эмпирической реальностью. Принцип Витгенштейна - "то, что вообще может быть сказано, должно быть сказано ясно, а о чем невозможно говорить, о том следует молчать".

3) Коммуникативность, что есть доступность мысли (выбор сложности изложения), диалогичность (возможность обратной связи) (Бахтин), присутствие говорящего в месте высказывания (как живая ответственность) (Дерида).

Таким образом, критянин (первый легендарный автор), если рассмотреть его семантическую антиномию в качестве языкового парадокса, лжец по нескольким причинам: он объявляет всех критян лжецами, что придает его высказыванию исключительно виртуальный характер; он говорит неясно и если вынудить его высказать все, что он подразумевает, то выявится умышленное желание затемнить суть высказывания; мало того, он еще и не дается для открытого с ним диалога - он просто не присутствует в месте говорения, я лишь слышу со слов исторической памяти, как он говорит лживым своим языком.

Те же условия истинности для Т2 выглядят следующим образом:

1) Грамматическая правильность высказывания (Хомский).

2) Небессмысленность высказывания. Высказывание должно иметь хотя бы гипотетическую интерпретацию на уровне метафорического контекста (Якобсон). Небессмысленность не есть отдельное требование Т1 (оно имплицитно содержится в первом требовании), но только требование Т2, так как и бессмысленные с точки зрения языка высказывания могут быть ясными в контексте эмпирической реальности.

3) Адресованность высказывания, существование языка высказывания как употребимого в любом качестве, хотя бы как объекта изучения.

Теперь мы уточним понятие "парадокс". Это уточнение и оговорку делают авторы книги "Основания теории множеств" А.Френкель и И.Бар-Хиллел 1. Они требуют различать антиномии и парадоксы. Антиномия есть номинальное противоречие, содержащееся в самом понятии метаязыка, парадокс - некоторое рассуждение, необходимое для того, чтобы прийти к противоречивым выводам. В этом случае только языковые и есть суть парадоксы, остальные же - антиномии. Антиномии возникают из некорректного использования определений метаязыка в языке (как это будет показано в антиномии Рассела о множестве всех множеств). Парадоксы возникают из неоднозначного (неокончательного или неясного) разрешения проблемы выбора теорий Т1 и Т2. Интересно то, что некоторые антиномии превращаются в языковые парадоксы, и в этом своем качестве должны быть исследованы. В дальнейшем мы и будем пользоваться этими определениями.

Более того, проблема выбора теории Т1 или Т2 есть в то же время проблема признания противоречивости. В Т1 понятие "противоречивость" существует, но сама противоречивость запрещена через апелляцию к эмпирической реальности и требование соответствия ей одного из отрицающих друг друга суждений. В Т2 понятия "противоречивость" не существует. Поэтому приведенные нами парадоксальные ответы касательно брадобрея одновременно истинны в языке. Более того, любое противоречивое и бессмысленное с точки зрения эмпирической реальности высказывание в языке может иметь смысл (что и утверждал Якобсон, возражая по поводу "бессмыслицы Хомского")2. В Т2 существует множество высказываний, которые имеют смысл только в языке (об этом в другой раз). В Т2 требование непротиворечивости существует как требование неантиномичности (соотношение двух высказываний в языке через посредство третьего члена - метаязык, который должен быть создан по определенным правилам). Наличие антиномий свидетельствует о неспособности метаязыка в пределах этой парадигмы корректно интерпретировать все языковые ситуации.

Из хрестоматии

Попробуем рассмотреть некоторые наиболее известные антиномии, приводимые Френкелем и Бар-Хиллелом в уже упоминавшейся книге. Нас будет интересовать не то, как антиномия невозможна (создание ограничений и запретов в теории множеств), что стараются сделать почти все интерпретаторы антиномий, а то, как она возможна, т.е. как она существует в качестве парадокса. Преодоление антиномии есть ее устранение через существующий язык посредством принципа дополнительности в метаязыке. Разрешение парадокса возможно лишь в метаязыке, соблюдая правила его построения (требования к метаязыку). Используя обозначения (Т1 и Т2) мы будем соотносить аксиомы с той или иной теорией, пока указывая лишь вектор, а не принадлежность.

Логические антиномии. Антиномия Бертрана Рассела3. Для понятия "множество всех множеств" имеет смысл выяснить: является ли множество элементом самого себя (Т2). (Определяя множество, не имеющее себя в качестве своего члена, как собственное, а имеющее себя в качестве своего члена как несобственное, приходят к противоречию, рассуждая о том, каким является множество всех собственных множеств собственным или несобственным). При этом авторы4 высказывают мысль, что вполне возможно такого множества, содержащего себя в качестве своего элемента, не существует, но в то же время они используют теорию классов для устранения противоречия, полагая, что совсем отбросить возможность существования такого множества нельзя. Теория классов пробует установить градации для элементов первого уровня, элементов второго уровня (множеств) и за счет этого избежать противоречий. То же предлагает теория иерархии языков5, которую мы, впрочем, тоже используем. Нам же представляется вопрос о возникновении парадокса из этой антиномии проблематичным. Как множество может содержать себя в качестве элемента, т.е. каково это содержание? Элементное? Но если множество А содержит себя в качестве элемента А и содержит еще хоть один элемент А={A,a}, то оказывается нарушен закон тождества. Если же допустить нарушение закона тождества для одного из возможных миров (в некоторых многозначных логиках), то дальнейшее рассуждение при этом не порождает парадокс. Т.е. привычное рассуждение (в результате которого приходят к противоречию) невозможно из-за нарушения закона тождества в начальном допущении, и парадокс в силу этого не возникает. Парадокс считается существующим, когда делают допущение в одном возможном мире (нарушение закона тождества), а дальнейшее рассуждение ведут в ином возможном мире, где этот закон признается ненарушимым, что дает возможность вести это рассуждение и приходить к парадоксу. На неопределенности "позиции рассуждения", на таком произвольном перескакивании и рождается парадокс. Если же признать, что закон тождества ненарушим, то содержание множеством самого себя возможно лишь в одном случае - в случае атрибутивного содержания. Множество содержит себя как себя в качестве атрибута, и, являясь множеством всех множеств, не содержит себя в качестве своего элемента, т.е. его содержание самим себя не элементно, а атрибутивно. Таким образом, всякое множество является несобственным в атрибутивном содержании, а рассуждение в классической двухзначной логике относительно множества всех собственных множеств невозможно в силу отсутствия либо несобственного множества в качестве своего элемента, либо возможности рассуждать и приходить к противоречиям из-за нарушения в посылке закона тождества.

Введение же понятия атрибутивного содержания порождает свои парадоксы типа: "Как дом может быть серым, если дом может быть любого цвета?" (Т2). В целом же здесь можно проследить отзвук старого спора номинализма и реализма.

Тем не менее, Рассел учинил сильный переполох в логике, вызванный утратой доверия к языку логики, который создавался изначально по всем правилам непротиворечивости (NB). Однако причина возникновения антиномии о множестве всех множеств не внутри языка логики, а на пересечении этого языка с вербальным метаязыком, который накладывает на первый свои требования (например, введение, кроме понятия "элементное содержание", понятия "атрибутивное содержание"). И здесь плодотворной может быть попытка развести парадокс о брадобрее и антиномию о множестве всех множеств - т.е. разорвать непосредственную связь между миром языковой реальности и миром эмпирической реальности. Но пока мы можем требовать особого внимания к тем случаям, когда логика пытается интерпретировать эти два мира одновременно, в одной теории, не учитывая их принципиального различия.

Семантические антиномии. Антиномия Греллинга (Т1). Некоторые русские прилагательные среднего рода единственного числа (что не указывают при переводе на русский язык формулировки этого парадокса в книге Френкеля и Бар-Хиллела), например "русское" и "многосложное", обладают тем самым свойством, которое они называют, это гомологические слова. В то же время существуют прилагательные того же рода и числа, которые не обладают таким свойством ("французское", "односложное"), это гетерологические слова. Парадокс возникает из желания выяснить гетерологично ли слово "гетерологическое" - оно гетерологично тогда и только тогда, когда оно не гетерологично. Для русского языка мы уже вводили ограничения по роду и числу, иначе нельзя интерпретировать слова не соотносимые по роду и числу с самими собой, но само отбрасывание некоторых прилагательных наводит на мысль, что существуют какие-то ограничения. Далее, каково слово "желанное"? Оно гомологично, если "желает" себя, и гетерологично, если "не желает", что мы определить никак не можем. Поэтому, очевидно, необходимо ввести ограничение круга слов лишь теми прилагательными, которые могут быть отнесены по контексту к слову как таковому. Однако и после этого мы оказываемся не в состоянии определить каково прилагательное "устное". Для этого необходимо предварительно оговаривать, для каких слов мы применяем метаязык - для письменных или для устных тоже. Но и после этого мы не сможем определить, каково слово "тихое" (если мы оговорили метаязык для устных слов, но не оговорили силу звучания) или слово "печатное" или "писанное", если мы оговорили метаязык для письменных слов, но не указали для писанных или для печатных. Т.е. таким образом, всегда оказывается существующей область неопределенных слов, которые нельзя отнести ни к гомологическим, ни к гетерологическим рядам. Даже сам метаязык озадачивает нас, когда мы пытаемся определить слово "гомологическое". Оно гомологично тогда, когда мы сами его признаем гомологичным, и наоборот, оно гетерологично, когда опять-таки мы признаем его гетерологичным. В этом случае оно принадлежит к третьей группе - "неопределенные слова", наравне со словом "гетерологическое".

Отсюда требование к метаязыку:

2) Полнота языка. Он должен описывать все группы классификаций для языка и все его случаи и комбинации.

а) Самоприменимость. Он должен интерпретировать самого себя и не содержать ничего, вынесенного за скобки или в комментарий.

б) Независимость (как отрицательная характеристика полноты) - ничего лишнего, что можно было бы вывести из иных положений.

Антиномия Берри (как упрощенный вариант антиномии Ришара) (Т2). "Наименьшее натуральное число, которое нельзя назвать посредством меньше чем тридцати трех слогов" (определяющее при помощи 32 слогов некоторое натуральное число). На пересечении смысла "определить число в вербальном языке" и "назвать число в вербальном языке" лежит смысл подобной антиномии. Отсюда требование третье:

3) Категоричность метаязыка. Все термины должны быть категорично определены, и должны быть указаны пределы и объекты их применения.

Антиномия "Лжец" (Т1 и Т2). Исходя из этого последнего требования, многие пытались дать более четкую формулировку этой антиномии. Красиво, но не до конца корректно записывает эту антиномию Костюк6. Если использовать его способ, то более-менее корректная запись такова: "Утверждение, взятое в кавычки, и записанное справа от (*) ложь." При первичной рефлексии этой записи видны потуги вынести условия за скобки. Однако очевидно, что нельзя построить полностью независимое от своих условий суждение, оставив пресуппозицию наедине с собой, сделав зависимость односторонней.

Но как эта антиномия существует в качестве парадокса? Очевидно, что мы имеем дело с высказыванием, где оно говорит само о себе, т.е. метаязык совпадает с языком. Поэтому необходимо различать три уровня: 1) метаязык, где устанавливаются значения языка (истина-ложь); 2) язык, где устанавливается значение некоторого содержания (истина-ложь); 3) содержание некоторого высказывания ("ложь" или получаемое в результате опровержения и противопоставления - "истина"). Сразу отметим, что возникает вопрос истинности самого метаязыка, т.е. насколько можно доверять этой фразе в таком ее виде - нулевой уровень[0]. Эта проблема всегда ускользает от возможности ее рассмотрения в метаязык метаязыка - именно поэтому дело сводится к предыдущему случаю, но языком является метаязык, а метаязыком - метаязык метаязыка. Поэтому примем условие, что метаязык[1] истинен[0] и с нулевого уровня уйдем совсем.

Теперь будем рассуждать, указывая уровни, где ведется рассуждение. Вот рассуждение Костюка7, впрочем, классическое. "Является ли (*)[2] истинным[1] или ложным[1]? Допустим, что (*)[2] истинно[1]. Тогда истинно[2] то, что оно[3](смена уровня в контексте, тождество в тексте) ложно[3](опущены кавычки, так как это не значение, а содержание самого языка, т.е. следовало бы сказать: "...что оно - "ложь"..."). (У нас пока не возникло противоречий, а при обычном рассуждении при смене уровня в переходе от (*) к "оно" и при опускании кавычек, т.е. подмене содержания "ложь" значением содержания - ложно, противоречие уже возникает). Допустим, что (*)[2] ложно[1]. Тогда ложно[1] то, что оно[3] ложно[3](опущены кавычки), т.е. (*)[2] истинно"[1]. (Это вовсе не следует: смена уровня в контексте и опущение кавычек, т.е. следовало бы сказать: "...содержание нового высказывания, полученного посредством противопоставления ложному[2] - "истина"[3]; имеется в виду новое высказывание "Утверждение, взятое в кавычки, и записанное справа от (*), истина"). У нас опять не возникает противоречий. Другие допущения относительно уровней приводят либо к тем же выводам, либо к очевидным противоречиям. Таким образом, возможность парадокса о лжеце дана в этом произвольном перескакивании или незаметной подмене в рассуждении содержания высказывания ("истина", "ложь") его атрибутом или значением ([истина], [ложь]).

В силу вышесказанного мы можем сформулировать четвертое требование:

4) Несовпадение метаязыка с языком в одном высказывании или учет такого совпадения при работе с подобным высказыванием на уровне метаязыка высшего уровня.

Выбривание брадобрея

Языковые парадоксы. Парадокс Рассела о брадобрее (Т1). Мы вплотную подошли к выяснению причины, почему языковые парадоксы не сводимы к логическим антиномиям и не могут быть решаемы в теории множеств ни в каком случае. Мы попытаемся переинтерпретировать известный подход к контекстам8.

Во-первых, вербальный язык парадоксального высказывания всегда имеет модальный статус возможности (Брадобрей бреет... = Возможно, брадобрей бреет...), что выводит определение множества за пределы действительного. (Модальный контекст). А значит никакая формализация в области реальности невозможна, все определения неоднозначны.

Во-вторых, вербальный язык парадоксального высказывания всегда, если это не передается в тексте, удерживает контекст времени высказывания и времени, которое высказывается. Отношение высказывания к самому себе в этих различных временах оказывается скрытым, а временной контекст - двойным. (Брадобрей бреет тех всегда или иногда, кто не бреется сам всегда или иногда?) (Двойной контекст времени).

В-третьих, пространственно-субъектная неопределенность вербального языка парадоксального высказывания, возможность раздвоения субъекта говорения (Я не равно Я). (Говорится относительно других только или относительно себя тоже, когда указывается на тех, кто не бреется сам.) (Пространственно-субъектный контекст).

В-четвертых, атрибутивная или качественная неопределенность вербального языка парадоксального высказывания. В каком качестве, применительно к какому своему атрибуту произносится суждение, изменяется ли атрибут на протяжении суждения. (Является ли говорящий брадобреем, когда бреет себя). (Атрибутивный контекст).

Из этих замечаний можно сделать вывод. Языковый парадокс в принципе не сводим к логическому и не может быть его "иллюстрацией" из-за существования помимо текста контекста высказывания, который, будучи переведен в текст, делает невозможной формализацию вербального высказывания, так как оказывается невозможным иметь одно и то же множество на протяжении всего высказывания.

Отсюда формулировка третьего требования о категоричности для Т1.

3) (Т1) Метаязык должен быть достаточным. В нем должны помещаться все необходимые условия. Недопустимо строить рассуждения на условиях, вынесенных за скобки или содержащихся в контексте.

Что касается парадокса Бертрана Рассела о брадобрее, то после перевода всех контекстов языка парадоксального высказывания в текст, он поддается решению в метаязыке.

"[Возможно] (контекст модальности) ли, что [иногда] (контекст времени относительно первого атрибута) брадобрей [как всякий человек - 1-й атрибут] (контекст атрибутивности) бреет себя, если брадобрей [как занимающийся этой профессией - 2-й атрибут] (смена контекста атрибутивности) [возможно] (контекст модальности) [всегда] (контекст времени относительно второго атрибута) бреет тех [других] (контекст пространственно-субъектный), кто [в это время] или [никогда, иногда] (контекст времени относительно иного-иных субъекта - субъектов) не бреется сам?".

Первое проявление парадокса состоит в смене контекстов атрибутивности относительно одного субъекта. В первом случае субъект берется в контексте [как всякий человек], во втором случае субъект берется в контексте [как занимающийся этой профессией]. В метаязыке можно выяснить, что всякое отправление личного обихода не есть выполнение профессиональных обязанностей. Возможность образования порочного круга состоит в предвзятом полагании отношения брадобрея к себе как к чужому. Ответ: "да, [возможно] бреет, [как и всякий человек] [по утрам]". Причем, 1-й атрибут относится только к первой части, вопросительной; 2-й атрибут относится ко второй части, определению. Если же 2-й атрибут отнести к обеим частям, то мы просто получим ответ: "Нет, он бреет себя просто как всякий человек, так как он денег с себя не берет".

Второе проявление парадокса состоит в возможном упущении слова [других], которое при построении высказывания имеется в виду, но остается в контексте. Дальнейшее рассуждение ведется без учета возможного контекста. Ответ: "[возможно] да, поскольку не принадлежит к этим [другим]".

Третье проявление парадокса состоит в том, что временной контекст имеет некоторый диапазон возможностей для определения (т.е. для второй части к двум глаголам): всегда (никогда); часто (как правило, в основном); иногда (редко, бывает). Для вариантов: "Брадобрей бреет часто или редко тех, кто..." парадокс не возникает, так как эти "часто" или "редко" дают лазейку для ответа, что брадобрей бреет себя в тех редких случаях исключения. Но общий вид ("всегда" или "тех и только тех", для чего в силу категоричного понимания языка достаточно одного слова "тех") порождает парадокс. При отнесении контекста "всегда" ко второму глаголу ("брадобрей бреет тех, кто не бреется сам всегда") парадокс существует. При отнесении ко второму глаголу контекста "часто" или "редко" ("брадобрей бреет тех, кто не бреется сам часто (или редко)) парадокс не существует из-за той же лазейки для ответа. Интересна формулировка парадокса, содержащая отрицательное определение: "Бреет ли брадобрей себя, если брадобрей не бреет тех, кто бреется всегда сам". В этом случае парадокс существует с вероятностью меньше 1, так как ничего не говорится о том, кого же он бреет, а это только что было разобрано.

Необходимо подчеркнуть, что разобранные здесь случаи можно было бы назвать "языковыми ситуациями", в отличие от "прагматических ситуаций", для любой из которых парадокс в его изначальной формулировке существует.

Но и в той и в другой теории парадоксальный вопрос о брадобрее имеет ответ за счет того, что в первой теории виртуальным оказывается язык (брадобрей "как человек" и брадобрей "как профессионал", "всегда" или "иногда", отнесенные к первому или ко второму глаголу в определении, или удержание в контексте слова "других"); а во второй - виртуальной оказывается эмпирическая реальность (брадобрей относится к себе как к чужому). Для всех модусов реальности существует модальность, выражаемая понятием "возможный мир". Виртуальная реальности - это такая реальность, которая не есть ни один из возможных миров, т.е. она иная реальность со своими модусами, выражаемыми модально, со своими "возможными мирами". Вся наша работа находится в логической реальности, где исследует взаимоотношение языковой реальности (мира) и эмпирической реальности (мира).

Если Тарский вполне правомерно превращал истинность в предикат, то реальность, являясь не онтологическим допущением, а онтологическим основанием, местом нахождения смысла высказывания, его реальностью, миром, не может быть превращена в предикат как бытие собственно. Реальность высказывания всегда вынесена за скобки. "Я нахожусь в языковой реальности, когда говорю, что лгу в эмпирической" - такова переформулировка парадокса о лжеце. Речевой акт - это то, что соединяет эти реальности и создает парадокс. Любое высказывание всегда находится в этом единстве реального и номинального. Текстуализация сама по себе, без контекстуализации, не изменяет позиции речевого акта. Очевидно, знаковая система текста должна быть уточнена.

Теперь о Знатоках. Что считать ответом на вопрос? В нашей стране существовал бюрократический стандарт в этом определении. Ответом на вопрос является то, что экзаменатор (начальник, командир, съезд партии и т.п.) считают ответом на вопрос. Коренное значение для клуба знатоков имеет определение по этому поводу. Если считается, что ответ это то, что прислал телезритель, согласованное с экспертами-специалистами, то это очень грустно. Если же ответ есть возможно наново обнаруженная истина, то еще можно жить. И если вы согласны с этими рассуждениями, то ответ: "да, бреет, так как не является в это время брадобреем" нужно признать за знатоками как краткий, но истинный согласно теории апелляции к эмпирической реальности, а пиджачки придется вернуть. [В этой игре (времен Ворошилова, ее организатора и бессменного ведущего во время написания статьи) — «пиджачки» являлись специальным знаком отличия, которые были отобраны у знатоков за неправильный ответ на вопрос с формулировкой парадокса о брадобрее.]

Прагматические парадоксы

Можно условно выделить две области высказываний: языковую (содержащую все контексты в языке или универсальном эмпирическом опыте и не имеющую вектора вовне, в конкретную прагматическую ситуацию), и прагматическую (содержащую кроме всего еще и внешний прагматический контекст). Поскольку критерием их различения есть лишь прагматическая релевантность, то полнота значимого содержания зависит от того, достаточно ли содержания одного вербального языка для понимания и адекватной интерпретации высказывания. Парадокс Перформативности - суть общий вид любого прагматического парадокса, в котором "обстоятельственная конструкция репрезентируется как находящаяся вне области действия речевого акта, который она модифицирует"9. "Средства интерпретации обстоятельственных модификаторов остаются пока еще науке неизвестными" (там же). Некоторые предположения в этом направлении мы собираемся сделать.

Очевидно, необходимо для начала ввести термин "сопрагматические высказывания". Это высказывания, которые сопровождают или сопровождаются какой-либо деятельностью говорящего помимо говорения. Для своего понимания и интерпретации они требуют помимо языкового содержания еще и ситуационное содержание говорения. Сопрагматические высказывания - высказывания, содержание которых имеет вектор за его пределы - в прагматику, в ситуацию высказывания. Они бывают: 1) констативные (нечто состоялось, нечто происходит, нечто имеет формальную возможность произойти), - в отличие от информативных суждений, констативные не содержат оценок, комментариев, интерпретаций и коррекций автора, они безличны; 2) информативные (модальные, интерпретативные, оценочные высказывания о прошлом, настоящем и будущем) о событиях, куда говорящий непосредственно (в акте говорения) не вовлечен, чем они отличаются от перформативных; 3) перформативные (намерение, договор, декларация, совет - направленность на действие, куда говорящий вовлечен актом говорения). Попытка рассматривать прагматические антиномии и парадоксы исключительно в языке с точки зрения их общего абстрактного содержания неэффективна. Любое прагматическое использование высказывания сразу же требует его прагматического контекста, т.е. превращает это суждение в сопрагматическое.

Для сопрагматических высказываний необходим внешний прагматический контекст ситуации. В силу этого высказывания "Я обещаю не сдержать настоящего обещания", "не выполняй настоящего приказа", "я советую тебе не следовать настоящему совету" не являются перформативными антиномиями"10 в таком общем абстрактном виде, вне предыстории, т.е. вне ситуационного контекста. И вот почему.

Существуют ситуации, где они являются обычными перформативными высказываниями. Для первого - человек говорит постороннему относительно обещания, которое его вынудили дать другие люди. Для второго - "формально я обязан дать тебе этот приказ, но ты его не выполняй" (вспомните ситуацию в фильме "О бедном гусаре замолвите слово"). Для третьего - "я тебе советую сделать это, но ты решай все сам, так как отвечать тебе". Если же в известной ситуации что-либо выглядит бессмысленным, то мы либо не знаем всех нюансов ситуации, либо человек говорит ненормированным образом. Отсюда Презумпция искренности и Презумпция здравого смысла и серьезности есть необходимые условия "чистоты" для интерпретации сопрагматических высказываний. Антиномичность же мыслится только тогда, когда высказывания перформативные рассматриваются как информативные или вообще констативные. Чтобы доказать, что это действительно антиномии, необходимо доказать, что они антиномии для всех возможных ситуаций; приведенные же нами ситуации доказывают, что это не так. Поэтому мы и вводим понятие "сопрагматического высказывания", т.е. такого, которое содержит вектор вовне себя, и без учета ситуации, т.е. обстоятельственной составляющей, не может быть адекватно интерпретировано. В этом смысле высказывание "Все критяне - лжецы" не может быть в полном смысле иллокутивным самоубийством, поскольку высказывание замкнуто на себя, практически не содержит вектора вовне, в прагматику, его иллокутивная сила стерта временем до нуля, и оно не может быть модифицировано внешней ситуацией. Этим объясняется его совершенно лишенная иллокуции позднейшая переинтерпретация: "Я лгу, что я лгу" или просто: "Я лгу". Тем более, что история не сохранила упоминания о реакции критян на это изречение, и можно утверждать, что и в момент выговаривания изречения оно не имело иллокутивной силы. Поэтому временной и пространственно-субъектный контекст включенности говорения в ситуацию модификации - обязательное условие иллокуции. К примеру, современный глупый критянин мог бы произнести у себя дома (т.е. на Крите) адресованно и публично высказывание: "Все критяне - кретины", которое имело бы ненулевую иллокутивную силу11.

Что касается языкового парадокса о брадобрее, который не содержит указаний на условия, не содержит вектора за пределы высказывания, можно утверждать: для всяких прагматических ситуаций и всяких брадобреев существует языковый парадокс о брадобрее.

По этой же причине парадокс Мура ("идет дождь, но я так не считаю") не может быть прагматическим парадоксом лишь потому, что относится к сопрагматическим высказываниям констативно-перформативного типа, и для него отсутствует ситуационный прагматический контекст. Пресуппозиция является не только семантической, но и прагматической. Абстрактно-противоречивое сопрагматическое высказывание не может считаться парадоксом, пока не доказано, что не существует ни одной ситуации, где бы оно было вполне истинным. Даже вне возможных скрытых прагматических контекстов можно предложить вполне понятную необессмысливающую высказывание ситуацию, где бы оно было вполне непарадоксальным. ["Вы говорите, что нам стоит отправиться в путь, что это всего лишь дождь. Да идет дождь, но я так не считаю. Идет сильный дождь, а это значит, что мы не сможем даже сдвинуться с места."]

Прагматическими парадоксами могут быть лишь противоречивые высказывания, содержащие прагматический контекст, выражающий некоторую ситуационную коллизию, а не чисто абстрактное формальное противоречие на уровне языка, как в случае с псевдопарадоксом Мура. В этом смысле "чистым" прагматическим парадоксом есть парадокс о Протагоре и Эватле, известным как "Тяжба о плате". (Заметьте, что во всех хрестоматиях он излагается корректно, т.е. описывается прагматическая ситуация и проясняются все контексты.)

Суд Эватла с Протагором

В кои веки хотелось бы смоделировать, как бы мог происходить этот суд. Изложим суть дела в классическом содержании по "Логическому словарю" Кондакова.

"Эватл брал уроки софистики у Протагора с тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если по окончании учебы выиграет первый судебный процесс. Но после обучения Эватл не взял на себя ведение какого-либо судебного процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара Протагору. Тогда учитель пригрозил, что он подаст жалобу в суд, говоря Эватлу следующее:

- Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора - ты выиграл первый судебный процесс".

На это Эватл, обученный Протагором софистике, отвечал:

- Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый судебный процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда.""

Далее Кондаков отмечает, что здесь нарушен закон тождества, поскольку Эватл выступает (в обоих софизмах Эватла и Протагора) то в качестве юриста, то в качестве ответчика. Это не совсем верно. В дело вмешиваются два обстоятельства: 1) в их предварительном уговоре не было оговорено, в каком качестве на суде должен выступать Эватл, а значит он может выступать одновременно и как ответчик, и как адвокат самого себя; 2) ни логика, ни язык не дают возможности всесторонне рассмотреть парадокс, не прибегая к моделированию ситуаций, так как вектор в сторону прагматики очевиден. Они оба попеременно признают высшую юридическую силу то личного уговора, то решения суда, и ни логика, ни язык, ни юриспруденция не могут им навязать свое решение. Решение их может быть лишь собственным.

Если рассматривать их диалог как спор без свидетелей, как краткий судебный процесс, то Эватл уже обязан заплатить, так как оказался достойным учеником учителя и, если и не выиграл в споре, то, во всяком случае, не проиграл. Но как достойный ученик он не хочет платить, и в этом собирается выиграть. Допустим, они захотели все-таки разрешить коллизию и обратились в суд. Каким бы мог быть этот суд, чтобы он был интересен нам сегодня в связи с нашей проблематикой?

Тяжба о плате.

Истец и ответчик излагают суть дела, излагают также и свой диалог, состоявшийся между ними накануне. Слово берет судья.

Судья. Итак, я выслушал суть вашего спора. Вначале мы установим некоторые обстоятельства. Поскольку в вашем уговоре не было оговорено, в каком качестве должен выступать ученик на суде, то я считаю, что он может выступать и как ответчик, и как адвокат. Теперь скажите мне следующее. В вашем диалоге вы попеременно придавали высшую юридическую силу то вашему устному уговору, то решению суда. Можно ли считать ваше обращение в суд признанием высшей юридической силы за судом. Если кто-нибудь ответит "нет", я прекращу процесс.

Вариант 0. Кто-нибудь говорит "нет". В этом случае парадокс уничтожается, ибо договор был устным и не имеет юридической силы. (Если бы договор был письменным, то этот вопрос отсутствовал, и суд бы сразу приступил к работе.)

Вариант продолжения суда.

Протагор. Да!

Эватл. Да!

Судья. Теперь я бы хотел разобрать суть вашего уговора. Насколько я понимаю, единственной причиной, побудившей учителя на такой уговор, было желание упрочить свой авторитет и престиж: получить деньги лишь от способного ученика, что указывало бы на то, что он не только способный софист, но и способный учитель. Поэтому у меня вопрос к нему. Вы по-прежнему считаете главной своей целью авторитет и престиж, или вы хотели бы отказаться от уговора (уговор ведь был устным) и получить деньги за учебу, если найдутся свидетели, что таковая действительно имела место?

Вариант 1, менее вероятный исторически.

Протагор. Я хотел бы получить деньги в любом случае.

Опрашиваются свидетели, которые подтверждают, что Эватл учился у Протагора. Суд удаляется на совещание.

Приговор. Поскольку факт учебы имел место, что признают оба, и о чем говорят свидетели, а их уговор был устным и не имеет юридической силы, присудить ученика к уплате гонорара учителю за учебу.

Вариант 2, более исторически вероятный.

Протагор. Нет, я хотел бы получить деньги лишь от достойного меня ученика.

Судья. Хорошо. Теперь у меня вопрос к ответчику. Собирается ли ответчик иметь судебную практику и как-либо проявить себя в качестве юриста?

Эватл. Нет, не собираюсь. (Менее исторически вероятное развитие ситуации).

Опрашиваются свидетели, суд удаляется на совещание.

Приговор. Поскольку истец-учитель не отказывается от уговора и хотел бы получить деньги от достойного его ученика, а ответчик-ученик не собирается иметь судебной практики, обязать истца истребовать плату как по решению суда лишь в том случае, если ответчик не выполнит своего намерения и выиграет хотя бы один судебный процесс. В случае если он покинет свой дом и отправится в другие края, он обязан будет заплатить, как только слава о его победах на суде достигнет родного края.

Вариант 3, более вероятный исторически.

Эватл. Да, собираюсь.

Опрашиваются свидетели, суд удаляется на совещание.

Приговор. Поскольку истец-учитель не отказывается от уговора и хотел бы получить деньги от достойного ученика, а ответчик-ученик собирается иметь судебную практику, обязать ответчика к уплате учителю после первого же выигранного им судебного процесса.

В нашем судебном процессе ответчик не выступает в качестве адвоката, но если даже это произошло, ни один приговор не дает возможность сказать, что он дает выигрыш ответчику-адвокату именно благодаря его усилиям, так как судья тоже не глуп. А значит, в конечном итоге, выбор остается за Эватлом - проявить себя достойным учеником и уплатить, либо не делать ни того, ни другого.

Таким образом, для прагматических парадоксов, где язык существует как средство выражения, а не среда существования парадокса, необходимо выяснить:

1) Ситуацию, обстоятельственную составляющую со всеми четырьмя контекстами;

2) Прагматическую цель участвующих сторон или постановки проблемы;

3) Все возможные варианты развития событий.

В этом случае, моделирование - одно из средств интерпретации обстоятельственных модификаторов.

Некоторые выводы

Если учесть идею Дж. Сейдока из неопубликованной рукописи (так указывает А.Дэвисон12, то можно предложить дезинтеграционную теорию истинности высказываний. Истинность высказываний обнаруживается в трех аспектах: логическом, лингвистическом и прагматическом. Попытаемся проинтерпретировать различные высказывания на этих трех уровнях, приблизительно воссоздавая все возможные комбинации значений [истина] - [ложь], при учете презумпции искренности, презумпции здравого смысла и серьезности, а для прагматики, - если не указана ситуация высказывания, возможности существования ситуации, где бы высказывание было истинным (успешным).

["Есть пол мужской, женский и деревянный."]

Лг (логически) - Л (ложь), П (прагматически) - (И) истина, Лн (лингвистически) - (И) истина.

[Неправильно построенный вопрос иностранца: "Как ходить на улица?.."]

Лг - И, П - И, Лн - Л

[Известный анекдот. На допросе у следователя. "Где вы берете деньги? - В тумбочке. - Кто их туда кладет? - Жена. - Где она берет? - Я даю. - А вы где берете? - В тумбочке."]

Лг - И, П - Л, Лн - И

[Бессмыслица Хомского в повседневном эмпирическом опыте. "Бесцветные зеленые идеи яростно спят."]

Лг - Л, П - Л, Лн - И (последнее показал Якобсон13)

[Приговор, написанный на бумаге без запятой. Ставя запятую, человеку спасают жизнь. "Казнить нельзя помиловать."]

Лг - Л, П - И, Лн - Л

["Множество всех множеств, содержащих себя в качестве элемента."]

Лг - И, П - Л, Лн - Л

Относительно последнего нужны пояснения. Логика считает это высказывание истинным - оставим это на совести логики. Но приводимое обычно в оправдание - "список всех списков - тоже список" - неистинно в прагматике потому, что список всех списков не является элементом себя, а называется таковым атрибутивно или номинально (содержание книги, содержащее самое себя с указанием своей страницы, не есть элемент себя, ибо содержит свой номен, а не самое себя). В силу этого высказывание ложно и лингвистически, ибо универсального эмпирического опыта не хватает для метафорической или иной гипотетической интерпретации без обращения к специальному языку логики.

Такая дезинтеграционная теория довольно схематична, но она позволяет обнаружить принципиальное различие этих трех аспектов истинности высказываний.

1992

1 Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.
Вернуться

2 Якобсон Р. Взгляды Боаса на грамматическое значение. Избр. работы, М., Прогресс, 1985, С.231-238.
Хомский Н. Синтаксические структуры.- В.: "Новое в лингвистике", вып. 2, М., 1962, С.412-527.
Вернуться

3 Russell B. The principles of mathematics, 1903.
Вернуться

4 Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.
Вернуться

5 Гильберт Д. - Аккерман В., Основы теоретической логики, М., Гос. изд. иностр. лит., 1947.
Вернуться

6 Костюк В.Н. Парадокс: логико-системный анализ, в кн. Системные исследования. Метод. проблемы. Ежегодник, 1979, М., 1980, С.344-357.
Вернуться

7 Костюк В.Н. Парадокс: логико-системный анализ, в кн. Системные исследования. Метод. проблемы. Ежегодник, 1979, М., 1980, С.344-357.
Вернуться

8 Серль Дж., Вандервекен Д. Основные понятия исчисления речевых актов. Новое в лингвистике, вып. 18, М., Прогресс, 1986, С.242-264.
Вернуться

9 Дэвисон А. Лингвистическое или прагматическое описание: размышление о "Парадоксе перформативности". Новое в лингвистике, вып. 17, М., Прогресс, 1986, С.246
Вернуться

10 Лакофф Дж. Прагматика в естественной логике. Новое в лингвистике, вып. 16, М., Прогресс, 1985, С.439-471.
Вернуться

11 Вендлер З. Иллокутивное самоубийство. Новое в лингвистике, вып. 16, М., Прогресс, 1985, С. 238-251
Вернуться

12 Дэвисон А. Лингвистическое или прагматическое описание: размышление о "Парадоксе перформативности". Новое в лингвистике, вып. 17, М., Прогресс, 1986.
Вернуться

13 Якобсон Р. Взгляды Боаса на грамматическое значение. Избр. работы, М., Прогресс, 1985, С.231-238.
Вернуться

Сергей Дацюк